工学部 数学教室
越野 克久 助教
Koshino Katsuhisa

研究分野 位相幾何学

出身地/石川県
血液型/B型
家族構成/両親、弟、猫
尊敬する人/両親、学生時代の指導教官、お世話になっている先生方
愛読書/月岡芳年の画集を眺めています
休日の過ごし方/仕事したり、ゴロゴロしたり、メリハリがないです
好きな音楽/昔のPunk rockとその周辺、仕事中に音楽をかけるときはJazz
好きな著名人/SNOOPY(犬ですが)
好きな食べ物/コーヒー、お酒、旬のもの
好きな国/日本ですが、いろいろな国へ行ってみたいです

工学部 数学教室 越野 克久 助教

抽象的な考察が必要な数学は、社会人に求められる
論理的思考を身に付けるのに最適な学問分野です。

基礎力をつけるとともに数学の本質を知り、面白さを感じてほしい

現在、工学部初年次の学生を対象とした「微分積分」と「線形代数」の授業を担当しています。どちらも近代の自然科学や社会科学の数学的な基礎となった分野で、工学部の皆さんにとっては、専門的な分野を学習・研究するうえでベースになるものですから、基本的な知識と計算力をしっかり習得してほしいと思います。基礎力をつけるために大事なことは、講義を聴くだけではなく、自分で考えて、繰り返し問題を解くことです。それには授業時間以外に自習をすることが必要で、その手助けになる解説のついた演習問題と、習熟度を確認するための宿題を用意しています。

基礎を習得することと同時に、高校とは少し違う大学の数学の面白さを感じてほしいです。私は高校までさほど数学が得意ではありませんでしたが、大学でその本質を知り、数学を勉強する楽しさに目覚めました。一般的に「数学=計算」と思われがちですがそれだけではないし、他の学問と同じように、自由で新しいアイデアから出発し、論理的で厳密な考察と議論のもと、真理に近づこう、到達しようという姿勢で臨むものだと思います。学生の皆さんの試験答案には、数式を羅列しただけのものも多く見受けられます。確かに問題は計算力を問うものが中心ですが、数式はあくまでも正答にたどりつくまでの議論の一部なので、問題に対する自分の考え方を言葉で補うなどし、答案を作成することをおすすめします。

数学は抽象的な考察が必要なので、もどかしいことも苦しいこともありますが、そのぶん実りは大きいですし、論理的な思考力や議論の方法を身に付けることができる学問分野です。このような力や技術は、将来どの分野に進むとしても求められるものですから、そのファーストステップを提供していきたいと考えています。

専門分野の歴史を学ぶ大切さを感じています

専門分野は「位相幾何学」です。幾何学とは、たとえば子どもの頃に遊んだ積み木を片付けるとき、三角と四角に分けて箱にしまっていたように、対象となる図形や空間をその性質によって分類することです。幾何学は主に「微分幾何学」と「位相幾何学」に分けられます。微分積分を用いて図形の計量的なことを扱う「微分幾何学」に対し、私が専門にしている「位相幾何学」は、「位相」と呼ばれる「近さ」や「距離」といったものを抽象化した概念を物差しにして、図形のつながりについて考えます。つながりというのは、たとえばドーナツと持ち手のあるコーヒーカップは、どちらも穴が1つ空いているという点で同じものとみなす考え方です。私はその中でも無限次元空間の位相的構造や性質について調べています。

位相幾何学を専門に選んだのは、大学でのちに指導教官になる先生の授業を受けたことが始まりでした。学部卒業後は修士課程、博士課程と進み、ずっと研究を続けています。最近特に実感していることは、専門分野の歴史を学ぶ大切さです。数学に限りませんが、過去にどのような問題が生じ、それがどうやって克服されてきたかを学ぶことで、その分野に対する基本的な取り組み方が身に付き、どのような問題意識を持つべきかを知ることができると思うのです。そしてその問題意識があることによって、ブレーク・スルーとなる新しいアイデアを生み出すこともできるのではないかと思います。

『Geometric Aspects of General Topology』(Springer)
学生時代の指導教官の著書『Geometric Aspects of General Topology』(Springer)と、そのもとになった講義ノート。このノートにはいつも、問題に対する自分なりの考え方やアイデアを書き込んでいました

美術展のクリアファイル
美術が好きで、時間を見つけては展覧会に出かけています。記念に買って帰るクリアファイルは、書類整理のために愛用しています