工学部 数学教室
村田 美帆 助教
Murata Miho

研究分野 非線形偏微分方程式論

出身地/神奈川
血液型/A型
子供の頃の夢/ピアノの先生
尊敬する人/母、指導教授
愛読書/伊坂幸太郎作品
趣味/散歩、雑貨屋さん巡り、旅行
休日の過ごし方/散歩
好きなTV番組/「相棒」
好きな食べ物/和食、麻婆豆腐、ラーメン
好きな国/日本

工学部 数学教室 村田 美帆 助教

講義を通し、ただ計算して解答を導くだけでなく
考える楽しみを知ってほしいと思っています。

数学書の行間を埋めるような解説を心がけています

現在の担当講義「微分積分学」では、微分・積分の計算手法に加え、微分や積分が何を意味しているか、関数がどのような条件を満たすときに微分や積分を行えるかなど、高校の数学ではあまり触れられない理論も解説しています。「線形代数学」では、連立方程式を解くために有用な行列について解説しています。いずれも工学部1年生を対象にした授業です。

高校までの数学は、公式を覚えることや問題を解く技術を身につけることを重視しますが、大学の数学では、概念を理解し、新しい数学や他分野に応用する基盤を作ることが重要だと考えています。そのため授業では、数学書の行間を埋めるような解説を心がけています。私も大学に入学して、大学の数学とそれまで勉強してきた数学とのギャップに戸惑った経験があり、将来教員になったら、数学書をできるだけかみ砕いて説明したいと考えていました。自分が勉強したときに理解のヒントになった考え方なども伝えながら、分かりやすい授業を目指しています。また、演習の時間を多くとるため毎週レポート課題を出し、間違いには解説をつけて返却しています。こうすることで、一人ひとりの習熟度を確認することもできます。

学生の皆さんには、講義を通して考える楽しみを知ってほしいと思っています。ただ計算して解答を得るだけではなく、今勉強している定理がいったい何を意味しているか、何のために証明しなければならないか、その先に何があるかイメージを持ち、考えながら問題に取り組んでほしいです。考える習慣をつけることは、情報があふれる社会の中で適切な情報を取捨選択する力や、社会が直面しているさまざまな問題に対する考察力、未知への探求心を養うことにもつながると思うのです。

流体に関する現象を記述した方程式の考察

私は小学生の頃に、計算して答えを得る楽しさを知って算数が好きになり、高校の数学で、過去の数学者が作った定理を使って新しい問題を解く証明問題の面白さに魅了されてからは、数学者になることを目標にしてきました。大学の数学科に進んで3年生から解析学を専門とし、大学院に進学してからは、「流体の運動を表す偏微分方程式の数学解析」を研究テーマにしています。流体とは水や空気など液体や気体の総称で、流体に関する現象を記述した方程式を考察するのが私の研究です。

最近は「キャビテーション」と呼ばれる現象に応用が期待される方程式を考察しています。キャビテーションとは、たとえば船のスクリューが高速回転することで周りの圧力が下がって気泡ができ、これがスクリューに悪影響をもたらす現象です。この現象が人間の腎臓や尿管にできる結石の治療にも応用できることを知り、興味を持ちました。研究手法としてはひたすら計算して方程式を考察することですが、背景に自分の興味のある現象が見えるモデルを扱い、それがいずれ役に立つことを願いながら研究を続けたいと考えています。

大学は回り道しながら様々な道を模索できる場所

私は高校時代から数学者になることを目標に歩んできました。その目標にも一歩ずつ近づき、現在は授業や研究を通し充実した日々を送っていますが、それが正解ではありません。自分の将来をひとつに絞らず、さまざまな道を模索しても良かったのではないかと思います。大学時代はいくらでも方向転換ができますし、回り道することは多くのことを経験できるチャンスです。学びの機会は授業だけでなく、サークルやボランティア活動など様々な場所にあると思いますので、皆さんには大学でしかできないことを体験し吸収してほしいと思います。

万年筆
計算をするときに使っている万年筆。以前はシャーペンやボールペンでしたが、万年筆は紙の上をなめらかに滑るので疲れにくく、最近は愛用しています

伊坂幸太郎『オーデュボンの祈り』と『ラッシュライフ』(いずれも新潮文庫)
通勤や移動時間などに、伊坂幸太郎の作品をよく読みます。どの作品も好きですが、強いてあげるなら『オーデュボンの祈り』と『ラッシュライフ』(いずれも新潮文庫)です